对口算算理、算法的辩证认识

2011-01-18 | 算法口算辩证

　　什么叫算理?什么叫算法?这是进行口算教学必须首先搞明白的问题。算理就是计算过程中的道理，解决“为什么这样算”的问题。算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题。如何认识口算中算理与算法的关系，下面谈一些想法。

　　“有”与“无”

　　对于小学生的口笃来说，核心的内容是基本口算。所谓基本口算主要指20以内加减法和表内乘除法。除了这些基本口算，要求学生掌握的还有简单的两位数加、减法及百以内的乘加、乘减、除加、除减等；在小数、分数四则计算中，也有相当数量的口算内容。那学生在学习这些口算时，是否都是理解算理、掌握算法，并在理解算理的基础上掌握算法的呢?

　　先从最简单的加法说起。3+2，怎样算?为什么这样算?就这两个问题，我访谈了大学教授、小学数学教研员和小学数学教师，但他们没有一人能做出解释。其实不难发现，我们往往脱口而出3加2等于5，我们的策略是“直接提取”，也就是说，3加2等于5，我们成人已经形成了“计算自动化”，在我们的头脑中已经有了现成的答案．我们可以迅速地从长期记忆中提取有关数学事实。

　　那我们在一年级教学时，又是如何处理3+2的呢?一种常见的教法是借用数的组成想得数，即想：5可以分成3和2，3加2等于5。我们知道，在学习3+2=5之前，已有相当一部分学生知晓3+2=5；我们也知道，有学生最初就是用“数手指”的方法数出来的，之后，又由数手指发展为数数，即接着3之后数两个数：4、5，所以，3+2=5。这样的算法，我们也许觉得很幼稚，但这样的算法，恰恰最接近加法的定义。在递归算术中，自然数的加法可以用求继数的运算来定义。如，求3+2的和，就是求3的继数的继数，即在自然数中，从3往后数2个数所得出的5。

　　毋庸置疑，一段时间之后，学生在算“3+2”时也都形成了“计算自动化”，3+2等于5，都储存于记忆中。这时，算法已经脱胎于算理。学生学习基本口算就是在头脑中

　　构建一个“数学事实库”的过程，继而完成从构建事实到提取事实的转化。

　　我们是否可以这样理解：最初，学生在口算时，可能有算法而不知算理；后来，知算法而且知算理；再后来，又是有算法无算理。也就是说，在学生学习口算探索与掌握算法的不同时段，他们计算时是否具有算理，经历了“无——有——无”这样一个过程。

　　由此推想，不同的口算内容，算法与算理是否也表现出像这样脱离、融合、脱胎的不同阶段之分呢?

　　在口算教学时，学生不理解算理，教师需要引导，否则学生的计算只是停留于形式化地计算，他们只是机械地掌握计算程序，知其然，而不知所以然；但理解算理之后，教师却不要太多地纠缠于算理。

<< < 1 2 3 > >>

网友观点

很菜

好文

《对口算算理、算法的辩证认识》摘要：经形成了计算自动化，在我们的头脑中已经有了现成的答案．我们可以迅速地从长期记忆中提取有关数学事实。那我们在一年级教学时，又是如何处理3+2的呢?一种常见的教法是借用数的组成想得数，即想：5可以分成3...

相关文章：	◇小学典型应用题多解详析（二）	◇《分桃子》教学反思
相关文章：	◇北师大：《参观科技馆》教学设计（四）	◇一年级趣味数学：唐僧师徒摘桃子