数学广角：鸡兔同笼 教案

　　教材分析：

　　??鸡兔同笼??问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排??鸡兔同笼??问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　??鸡兔同笼??的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

　　解决??鸡兔同笼??问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。??假设法??有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决??鸡兔同笼??问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　配合??鸡兔同笼??问题，教材在??做一做??和练习中安排了类似的一些习题，比如??龟鹤??问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用??假设法??或方程的方法来解决这类问题。

　　三维目标：

　　１、知识与技能

　　（１）、了解??鸡兔同笼??问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　（２）、尝试用不同的方法解决??鸡兔同笼??问题，并使学生体会代数方法的一般性。

　　２、过程与方法

　　解决??鸡兔同笼??问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

　　３、情感、态度与价值观

　　（１）、培养学生的逻辑推理能力。

　　（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

　　重难点、关键：

　　１、重难点

　　尝试用不同的方法解决??鸡兔同笼??问题。

　　２、关键

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　教学设计：

　　??鸡兔同笼??问题

　　教学内容

　　教科书第１１２－１１５页。

　　教学目标

　　１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决??鸡兔同笼??问题。

　　３、通过本节课的学习，知道与??鸡兔同笼??有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

　　教学过程

一、故事引入

　　教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，??鸡兔同笼??就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

　　出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

　　１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

　　让学生以两人为一组讨论。

　　汇报讨论的结果。