新人教版六下《数学广角─鸽巢原理》教材分析

2015-07-07 | 六下数学广角

　　《数学广角──鸽巢问题》课标解读

一、课标要求

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》在??学段目标??的??第二学段??中提出：??会独立思考，体会一些数学的基本思想????在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果????经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程??。

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》在??课程内容??的??第二学段??中提出：??探索给定情境中隐含的规律或变化趋势????结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程????通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验??。

二、课标解读

（一）让学生初步经历??数学证明??的过程

　　在数学上，一般是用反证法对??抽屉原理??进行严格证明。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及??抽屉原理??的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式对某一具体现象进行??就事论事??式的解释。例如在教学例3时，教师在呈现问题后，可以让学生猜一猜，有学生会猜2个球，有学生会猜5个球，也有学生会猜对。此时教师可以提出让学生自己用画一画、写一写等方法来说明理由。结合学生个性化的表达，教师可展示分析解答过程，通过分析逐步消除学生的各种错误认识，让学生形成对这类问题中抽屉的模型结构的初步感知。在得出答案后，应向学生提出运用??抽屉原理??来思考这个问题的要求，并根据学生学习的具体情况引导学生进行如下思考：把两种颜色看成两个抽屉，要保证有一个抽屉至少有2个同色球，分的物体个数至少要比抽屉数多1，所以至少要摸出3个球。在此基础上，总结解决问题的一般的思考方法：把什么看成??抽屉??，??抽屉??有几个，怎么用??抽屉原理??来思考解决问题的方法。

　　显然，教学的过程就是教师鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行??说理??。实际上，通过??说理??的方式来理解??抽屉原理??的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。

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《新人教版六下“数学广角─鸽巢原理”教材分析》摘要：式的解释。例如在教学例3时，教师在呈现问题后，可以让学生猜一猜，?..

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