北师大版数学六年级上册《百分数的应用（二）》教学实录

2016-09-21 | 百分百分数数多

教学内容：

　　北师大版小学数学六年级上册第25页

教学目标：

1.进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加强对百分数意义的理解

2.能求解“比一个数增加百分之几的数”活“比一个数少百分之几的数”的简单实际问题。

3.体会百分数与生活的密切联系，增加数学学习的兴趣。

教学重点：

　　能求解“比一个数增加百分之几的数”活“比一个数少百分之几的数”的简单实际问题。

教学难点：

　　进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义

教学准备：

　　PPT

教学过程：

一、回顾旧知

　　师：昨天我们学习了百分数的那些知识？

　　预设：求一个数比另一个数多百分之几或少百分几的应用题。

　　先求一个数比另一个数多或少的量再除以单位“1”，或者先计算一个是另一个数的百分之几，再计算这个数比另一个数多或少百分之几。

　　师：接下来我们先做几个练习巩固一下吧，请同学们拿出你们的高算本。

1、服装店有一件衣服售价120元。“十一”节假日期间以现价100元出售。现价比原价便宜百分之几？

　　师：求现价比原价便宜百分之几，实际上是求什么？

　　预设：现价比原价减少了百分之几？

　　师：减少百分之几是什么意思？

　　预设：现价与原价比少的钱占原价的百分比。

　　师：在这道题中单位“1”是谁？

　　预设：原价120元。

　　师：这道题目我们应该先算什么再算什么？

　　预设：先计算现价比原价少的钱，再将少的钱量除以原价。

　　先计算现价是原价的百分之几，再求现价比原价少（便宜）百分之几。

　　师：现在请同学们开始算一算吧！

2．从1997年至今，我国已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶80千米。提速后，这列火车的速度是120千米。这列火车的速度比原来增加了百分之几？

　　师：增加百分之几是什么意思？

　　预设：现在速度与原来的速度比增加的速度是原来速度的百分之几。

　　师：单位“1”是？

　　预设：火车原来的速度

　　师：这道题目我们该如何计算。先算什么，再算什么？

　　预设

1、先计算原来的速度比增加了多少千米每小时，再将增加的速度量除以原来的车速

2、先计算现在的速度是原来速度的百分之几，再将所得的减100%师：接下来请同学们完成练习题。作业完成的同学请端正坐好，用你的坐姿告诉我你已经完成了。

　　谁愿意将你的计算过程展示给其他同学看？

　　预设1：（120-80）÷80=40÷80=50%师：（120-80）表示的意思是？

　　预设：现在比原来每小时增加的速度。师：还有没有与他不一样的解法？

　　预设2：120÷80-100%=150%-100%=50%

　　师：120÷80表示的意思是？

　　预设：现在速度是原来速度的百分之几。

二、学习新知

　　师：现在老师将题目稍微改变一下。从1997年至今，我国已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶80千米。提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车的速度是多少千米每小时？从题目中你获得了那些数学信息？

　　预设：火车原来80千米每小时，现在的速度比原来增加了40%。师：在这这里“增加”表示什么意思？

　　预设：现在的速度比原来的速度快的量是原来速度的百分之几。

　　师：从“增加”这个词中我们可以知道现在速度和原来的速度比，谁的速度更快？预设：现在的速度更快些。

　　师：接下来，我们根据题意画一幅线段图，先画什么？

　　预设：原来的速度80千米每小时。

　　师：现在的速度怎么画？预设：先画与原来相同的一段，再画比原来增加的40%。

　　师：在这道题目中单位 “1”是？

　　预设：原来的速度。

　　师：增加的40%怎么求？

　　预设：80×40% 原来的速度的40%。

　　师：现在的速度是原来速度的百分之几？

　　预设：100%+40%=140%

　　师：现在的速度怎么求？先算什么？再算什么？

　　预设：先计算比原来每时多行驶了多少千米，再求现在每时的速度。

　　先计算现在的速度是原来速度的百分之几，再求现在每时的速度。

　　师：接下来请同学们计算一下现在的速度。

　　预设1：80×40%+80=32+80=112（千米/时）

　　师：80×40%是？

　　预设：现在速度与原来速度比增加的速度。

　　师：增加的速度加上原来的速度就是现在的速度。

　　预设2：80×（1+40%）=80×140%=112（千米/时）

　　师：1+40%表示的意思是？预设：现在速度是原来速度的140%。

3、游乐场的门票原来是30元/人，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多少钱？

　　师：什么是“八折”？预设：现价占原价的80%。

　　师：在这题中单位“1”是？

　　预设：门票的原价30元/人

　　师：与原价相比节省了百分之几？

　　预设：节省了20%。

　　师：节省了20%表示什么意思？

　　预设：每张门票节省的钱数占原价的20%。

　　师：要计算节省了多少钱先算什么？再算什么？

　　预设：先计算现在每张要多少钱，再将原价减现价就是剩下的钱。

　　先计算八折优惠后剩下了百分之几，在计算省下了多少元。

　　师：接下来请同学们计算一下。（要求学生分析每一步的计算含义）

　　预设1：30-30×80%=30-24=6 元 30×80%计算得到的是现价，原价减现价就是省下的钱。

　　预设2：30×（1-80%）=6 元 1-80%表示剩下的钱占原价的百分比，省下的百分比乘原价就是省下的钱。

三、巩固新知

4、有一辆汽车在高速公路上以90千米每小时的速度行驶，下了高速以后速度比原来减少了40%，下了高速以后每小时行驶多少千米？

　　师：减少了40%是什么意思？它是和什么量比较？

　　预设：与在高速公路上比，现在的速度比原来的速度小40%。

　　师：换句话说？

　　预设：减少的速度是原来速度的40%，现在的速度是原来速度的1-40%=60%。

　　师：单位“1”是？

　　预设：原来在高速上的速度90千米每时。

　　师：下了告诉以后的速度是在高速上速度的百分之几？

　　预设：60%

　　师：要求下了高速以后的速度怎么求？先计算什么，再计算什么？

　　预设：先计算下高速后的速度是原来在高速上速度的百分之几，在计算现在的速度；先计算下了高速后比原来减慢了多少千米每小时，在计算现在的速度。

　　师：接下了请同学们计算一下。并说一说你是怎么想的？

　　预设：90-90×40%=90-36=54千米/时先计算与原来比减慢了多少千米每小时。

　　90×（1-40%）=54千米/时

　　先计算下了高速后的速度是在高速上速度的百分之几。

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《北师大版数学六年级上册“百分数的应用（二）”教学实录》摘要：个练习巩固一下吧，请同学们拿出你们的高算本。 1、服装店有一件衣服售价120元。十一节假日期间以现价100元出售。现价比原价便宜百分之几？师：求现价比原价便宜百分之几，实际上是求什么？预设：现价比原价减少...

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