对口算算理、算法的辩证认识(2)

2011-01-18 |

　　“一”与“多”

　　在学习口算两位数减两位数44-25时，学生独立思考之后交流了各自算法。

　　算法1：44-5=39，39-20=19——把减数分成5和20，从被减数中依次减去。

　　算法2：40-25=15，15+4=19——把被减数分成40和4，先从40里减去25，再把所得的差与4合并。

　　算法3：40-20=20，5-4=1，20-1=19——个位上4减5不够减，还差1，就从十位上减得的差20里去掉1。

　　算法4：44-24=20，20-1=19——把减数分成24和1，再从被减数中依次减去。

　　算法5：30-25=5，14+5=19——把被减数分成30和14，从30里减去25得5，再把14和5合并。

　　算法6：14-5=9，30-20=10，10+9=19——竖式计算

　　算法7：十位上，30-20=10；个位上，14-5=9；得数是19——先算十位，再算个位。

　　算法多样化是学生独立思考后自然生成的。细细分析各种算法，算法1和算法4的算理是一样的，都是把减数分成两部分，从被减数中分别减去；算法2和算法5的算理是一样的，都是把被减数分成两部分，其中一部分减去减数后再与被减数的另一部分合起来；算法6和算法7都是在头脑中构建竖式，算法6从个位减起，算法7从十位减起。由此可见，就算题本身来说，算法是多样的，但算理可能相同。

　　再说一例。学习小数乘法，一组口算练习之后，反馈时发现，有几位学生在口算20×0.4这一题时出错了。教师指名一位学生口述算法：先算20乘4等于80，再点小数点：8.0，化简得8。学生采用的是“类似笔算的口算”，即在头脑中想20×0.4的竖式并算出得数。教师在学生口述算法的过程中板书：

对口算算理、算法的辩证认识(2)

　　教师如上板书，是让学生理解其算法的算理，即应用了乘法中因数变化引起积变化的规律进行口算。一位学生举手：我是这样算的：20×0.44=2×4=8。教师追问：你为什么这样算呢?学生回答：20×0.4=2×l0×0.4=2×4=8。不难发现，这位学生交流的是“分解因数、运用乘法结合律”的方法进行口算。

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